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置信区间
由样本均值、标准差与样本量计算总体均值的置信区间。
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相关：置信区间 · 置信水平 · 区间估计 · 统计推断 · 误差范围
置信区间按样本数据算出总体参数的估计区间，说明结果的不确定范围。只报点估计而不报区间是常见的统计误用。
使用步骤
- 输入样本量与样本统计量
- 设置置信水平
- 查看置信区间
- 理解区间的含义
使用场景
- 报告调查结果的误差范围
- 评估 A/B 测试结果是否显著
- 论文与报告中的统计描述
- 判断两组数据差异是否可信
小贴士
- 95% 置信区间的正确含义是：用同样方法重复抽样，约 95% 的区间会包含真值。它不是「真值有 95% 概率落在这个区间」。
- 两组数据的置信区间有重叠不代表差异不显著，应该直接对差值做检验。
- 区间宽度随样本量增大而收窄，但收窄速度只与样本量的平方根成正比，边际效益递减很快。
常见问题
95% 置信区间是什么意思？
指用同样的方法重复抽样很多次，其中约 95% 得到的区间会包含真实参数。它描述的是方法的可靠性，而不是「真值落在此区间的概率是 95%」——真值是固定的，没有概率可言。
区间重叠就说明没差异吗？
不能这么判断。两个区间有部分重叠时，差值仍可能显著。正确做法是直接计算差值的置信区间或做假设检验，而不是目测两个区间的重叠情况。
怎么让区间更窄？
增大样本量，或降低置信水平。但区间宽度与样本量的平方根成反比，要把宽度减半需要四倍样本，边际成本上升很快。
置信区间是免费的吗？
是。本站所有工具完全免费，无需注册登录、无广告干扰，打开即用。
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