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求导公式速查
常用求导法则与基本函数导数速查。
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相关：求导 · 导数 · 微积分 · 公式
求导公式速查列出基本函数的导数与求导法则，涵盖四则运算、链式法则与常用函数。其中链式法则是复合函数求导的核心，也是最容易漏掉的一步。
使用步骤
- 先判断函数属于哪种复合形式
- 按四则、链式、隐函数找对应法则
- 再查基本函数的导数公式
- 复合函数容易漏掉内层导数，逐层写出来比心算稳
使用场景
- 查找函数的导数
- 确认求导法则的形式
- 检查求导结果
- 微积分学习参考
小贴士
- 链式法则是复合函数求导的核心，也是最容易漏掉的一步——对内层函数求导后要乘上去。
- 商的求导公式分子的顺序不能颠倒，「分母乘分子的导数减分子乘分母的导数」，写反符号就错了。
- 求导后应做量纲或特殊值检查，比如代入简单数值验证结果是否合理。
常见问题
链式法则总是忘记乘怎么办？
养成「从外到内逐层剥」的习惯：每对一层求导就立刻写上对内层的导数因子。写复合函数求导时把中间变量显式写出来，能显著减少遗漏。
商法则的顺序怎么记？
分子是「下乘上导减上乘下导」，分母是下的平方。顺序颠倒会让符号相反。有个记忆口诀：低导高减高导低，低平方。
怎么检查求导对不对？
代入几个简单数值，看导数的正负与函数的增减是否吻合；或者对结果做数值微分对比。此外检查量纲是否合理，也能发现明显的错误。
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