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集合符号速查
集合论符号 ∈⊂∪∩∅ 速查。
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相关：集合 · 符号 · 并集 · 交集
集合符号速查列出集合运算与关系的符号及其含义，涵盖并交补、包含关系与常用数集记号。其中 N 是否包含 0 在不同传统中存在分歧，严谨的文本会明确说明。
使用步骤
- 按符号形状定位
- 看它的读法与含义
- 注意属于与包含是两个不同层级的关系
- 元素与子集的区别是集合论最常见的混淆点
使用场景
- 查阅集合符号的含义
- 理解集合运算
- 学习集合论基础
- 阅读数学文本
小贴士
- 常用数集有固定记号：N 自然数、Z 整数、Q 有理数、R 实数、C 复数，这套记号国际通用。
- 空集是任何集合的子集，这个约定在证明中经常用到，初看反直觉但符合子集的定义。
- 自然数是否包含 0 存在分歧：法国传统与集合论中通常包含，而部分数论传统中不包含，需看上下文。
常见问题
N 包含 0 吗？
存在分歧。法国的布尔巴基传统与集合论、计算机科学中通常包含 0；而部分数论文献中自然数从 1 开始。严谨的文本会明确说明，或用 N₀ 与 N⁺ 加以区分。
空集是子集吗？
是，空集是任何集合的子集。这符合子集的定义：空集中不存在任何不属于目标集合的元素，因此条件平凡地成立。这个结论在证明中经常被用到。
∪ 和 ∩ 怎么记？
∪ 像杯子（cup）开口朝上，表示并集（合起来）；∩ 像帽子（cap），表示交集（共同部分）。英文的 cup 与 cap 正好对应，这是通行的记忆方法。
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