📐
三角形求解
已知边角(SSS/SAS/ASA 等),用正余弦定理求出其余边角、面积与周长。
本地处理 · 不上传
加载工具中…
相关：三角形求解 · 正弦定理 · 余弦定理 · 解三角形 · 三角形面积
三角形求解由已知的边角组合求出其余边角，支持三边、两边夹角、两角一边等情形，并给出面积。用正弦定理与余弦定理求解。
使用步骤
- 选择已知条件的类型
- 输入已知的边与角
- 查看求出的其余边角
- 查看面积与判定
使用场景
- 测量中的间接计算
- 工程制图与结构分析
- 数学作业验算
- 理解正弦定理与余弦定理的应用
小贴士
- 已知两边和其中一边的对角时可能有两组解（歧义情形），这是正弦定理应用中最容易漏掉的情况。
- 三边已知时用余弦定理求角最稳妥；两边夹角已知时同样用余弦定理求第三边。
- 任意两边之和必须大于第三边，否则三角形不存在，输入前可先做这个检查。
常见问题
为什么有时候有两个答案？
已知两边和其中一边的对角时会出现歧义情形。因为正弦函数在锐角与钝角处取值相同，可能存在两个都满足条件的三角形。此时需要额外条件才能确定。
什么时候用正弦定理，什么时候用余弦定理？
已知两角一边或两边及其中一边的对角时用正弦定理；已知三边或两边夹角时用余弦定理。后者不会出现歧义，因此在有选择时更稳妥。
怎么判断三角形存不存在？
三边情形看任意两边之和是否大于第三边。含角度的情形还要看内角和是否小于 180 度。工具会在条件矛盾时给出提示。
三角形求解是免费的吗？
是。本站所有工具完全免费，无需注册登录、无广告干扰，打开即用。
使用三角形求解，我的数据安全吗？
安全。该工具在你的浏览器本地完成处理，输入内容不会上传到服务器，隐私更有保障。